Por qué la IA podría reescribir las matemáticas tal como las conocemos
Hasta dónde cambiarán las matemáticas y qué papel tendrán los matemáticos en ese futuro sigue siendo una incógnita gracias a la IA
¿Qué papel tendrán los matemáticos en un futuro en el que la inteligencia artificial resuelve problemas de larga data? Crédito: Alexandr Muntean/Visually/picture alliance | Wikimedia Commons
Durante generaciones, la ecuación de Navier-Stokes, formulada en 1845, se le resistió a los matemáticos. A comienzos de septiembre, un modelo de inteligencia artificial de OpenAI la resolvió en menos de cuatro días. La noticia sacudió el hermético mundo de las matemáticas y abrió una pregunta que va mucho más allá de una demostración concreta: ¿qué papel les queda a los matemáticos si las máquinas pueden con problemas que durante décadas resistieron los esfuerzos humanos?
“Me siento completamente trastornado por una crisis existencial en mi campo”, confesó a la AFP Terence Tao, medalla Fields en 2006 y una de las voces más influyentes de la disciplina. Benjamin Antieau, de la Universidad Northwestern, se declaró “impactado y atónito”. Su colega Antonio Auffinger recuerda que hace apenas un año hasta los modelos más avanzados alucinaban todo el tiempo en sus razonamientos. Hoy, dice, son capaces de sostener largas cadenas de argumentos sin perder el hilo.
Y el ritmo no afloja. Días después, OpenAI aseguró que ese mismo modelo interno había resuelto más de cien problemas abiertos de larga data en distintas áreas de las matemáticas, aunque no detalló cuáles. La propia empresa admitió que la velocidad de los avances ha sorprendido incluso a sus matemáticos.
¿De quién es el mérito en Navier-Stokes?
Pero junto al vértigo llegó otra pregunta: hasta qué punto el resultado depende del trabajo matemático acumulado durante años. Antieau subraya que la IA de OpenAI no partió de una hoja en blanco, sino que siguió los pasos de otros matemáticos que llevaban años desarrollando ese enfoque.
La Real Sociedad Matemática Española (RSME) señaló las aportaciones previas de Diego Córdoba, Luis Martínez-Zoroa y Fan Zheng, así como los avances recientes de Levent Alpöge y Tristan Buckmaster. Estos dos últimos aseguran haberse acercado a la solución antes que OpenAI e incluso han planteado un posible plagio de sus trabajos, algo que la empresa desmiente.
Una demostración que debe verificarse
La RSME reconoce que el resultado es un “hito de indudable relevancia”, pero introduce un matiz clave: habla de una “propuesta de solución” y recuerda que una respuesta correcta no equivale por sí sola a una demostración rigurosa, comprensible y verificable por la comunidad científica.
Por eso reclama validación independiente, claridad sobre qué ideas corresponden a los investigadores y cuáles a las herramientas utilizadas, y un reconocimiento adecuado del trabajo previo. Critica además que el modelo sea interno y no esté disponible públicamente, una opacidad que dificulta atribuir bien el mérito y calcular el coste real del resultado, tanto en horas de trabajo humano como en recursos computacionales.
Creatividad humana frente a la IA
El debate llega también a la creatividad. Mohammed Abouzaid, de Stanford, cree que la IA amplía el espectro de lo que se puede demostrar, pero no el de las ideas que podemos explorar: no percibe un salto de creatividad que aporte novedades a las matemáticas.
Anima Anandkumar, de Caltech, lo matiza desde su propia experiencia. Su equipo resolvió una forma simplificada de Navier-Stokes con un modelo que no se apoyaba en trabajos previos, pero recuerda que alguien tuvo que diseñarlo y hacerlo funcionar. “Eso requiere mucha creatividad humana”, dice.
La inquietud es tan amplia que cerca de 25 medallistas Fields firmaron una carta abierta en la que alertan de un posible “efecto destructivo” de la IA sobre la investigación matemática. Al mismo tiempo, señalan que la tecnología puede reforzar y acelerar el estudio y la comprensión de la disciplina. Que pese más una cosa o la otra, sostienen, dependerá en buena medida de las decisiones de quienes la controlan.
Tao defiende una IA al servicio de los matemáticos, no una pensada para sustituirlos. Para un modelo, explica, solo importa el objetivo: la meta se alcanza y el problema se resuelve, pero faltan las enseñanzas, las nuevas perspectivas, las colaboraciones y la identificación de nuevos objetivos.
Auffinger lo ve de forma parecida. Aunque una IA pudiera responder a todas las preguntas, los matemáticos seguirían teniendo un papel importante, porque su trabajo no consiste en ir del punto A al punto B, sino en formular las preguntas que ayuden a toda la sociedad.
El futuro de las matemáticas con IA
OpenAI ha respondido a parte de estas inquietudes anunciando la creación de un grupo asesor matemático independiente, que participará en la revisión de resultados preliminares, orientará su comunicación y ofrecerá recomendaciones sobre estándares académicos y profesionales. La empresa asegura que quiere que los matemáticos tengan un papel protagonista a la hora de decidir cómo avanzar.
Todo apunta a que la IA obligará a las matemáticas a adaptarse. La incógnita es hasta dónde llegará ese cambio y qué papel conservarán los matemáticos, ahora que estos sistemas pueden avanzar con enorme rapidez sobre problemas de larga data y siguen abiertas preguntas esenciales sobre quién valida los resultados, cómo se atribuye el mérito y qué cuestiones merece la pena investigar.
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FEW (AFP, EFE, LUSA)
