El problema matemático que amenaza con paralizar la vida moderna

Cuando la tarea de hallar un taxi cuando lo necesitas, o miles de acciones más, se complique... requerirá solucionar un enigma matemático
El problema matemático que amenaza con paralizar la vida moderna
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Imagina que estás cocinando la cena para tu familia de cuatro miembros. Optas por servirles bistec, sabiendo que es uno de sus platos favoritos.

Pero justo cuando estás a punto de servir, tu hija anuncia que es vegetariana, tu pareja manda un mensaje de texto diciendo que está retrasada y tu hijo te dice que invitó a “algunos” amigos a cenar.

Además, tu perro se escapa con carne que estabas tratando de repartir.

Este ejemplo demuestra cómo la naturaleza humana y los parámetros que afectan la demanda de recursos pueden ser impredecibles, tanto a corto como a largo plazo.

Pero en las últimas décadas, los investigadores han desarrollado una gama de soluciones matemáticas para asignar recursos no solo a las cocinas familiares, sino a una variedad de industrias y escenarios, y satisfacer así las demandas diarias de nuestras vidas.

Asignación dinámica de recursos

Las acciones de los miembros de tu familia en el escenario de la cena pueden afectar el estado futuro del sistema. Cada vez que asignas una comida específica a una persona, cambia el sistema. Elimina tanto a una persona hambrienta como una porción de comida.

Cuando la asignación de un recurso afecta las asignaciones siguientes, el problema se vuelve dinámico y el paso del tiempo debe considerarse como parte de la ecuación.

Esto añade un obstáculo matemático que requiere que estas soluciones tengan en cuenta la naturaleza cambiante e incierta del mundo real.

Tales dificultades se conocen como problemas de asignación dinámica de recursos. Surgen en cualquier lugar donde haya que asignar un recurso limitado en tiempo real.

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Cualquier lugar que tenga recursos limitados pero un alto nivel de demanda en constante cambio enfrentará problemas dinámicos de asignación de recursos de un tipo u otro.

Ya sea que estás esperando un taxi o un paquete, la lista de problemas de asignación dinámica de recursos y sus aplicaciones diarias es “casi infinita”, según Warren Powell, ingeniero de la Universidad de Princeton, EE.UU., que ha estado investigando estos problemas desde la década de 1980.

A medida que más personas u opciones de comida llegan a tu cocina, tienes más posibilidades de asignar una variedad de comidas a diferentes personas. Este número de combinaciones se amplía exponencialmente a medida que agregas más personas o comidas al sistema.

Esto es lo que puede enfrentar un hospital, por ejemplo, cuando se trata de alimentar y tratar a todos los pacientes que entran por sus puertas.

Para abordar esto, y evitar que los costos se descontrolen, la administración del hospital podría implementar modelos matemáticos para ayudar a coordinar todas estas cosas.

La asignación dinámica de recursos también será esencial para abordar no solo problemas cotidianos, sino algunos de los más importantes y complejos del mundo, como el cambio climático, ya que nos ayudará a repartir recursos escasos de la manera más eficiente posible.

Problemas intratables

La dificultad es que la mayoría de los métodos existentes de asignación dinámica de recursos se basan en datos históricos para hacer predicciones.

Estos métodos no pueden hacer frente ni siquiera a los cambios más pequeños.

Si algo cambia, vuelven al punto de partida y comienzan a buscar una solución nuevamente.

Un hombre escribiendo fórmulas en un pizarrón.
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La mayoría de los métodos existentes de asignación dinámica de recursos se basan en datos históricos para hacer predicciones.

Dichos problemas se vuelven rápidamente intratables computacionalmente, incluso para un número bastante pequeño de personas y recursos, ya sea una cena o un escáner de resonancia magnética.

Pero hay sectores diversos tratando de superar estas dificultades.

Diversidad de problemas

Eiko Yoneki, investigadora principal del Laboratorio de Computación de la Universidad de Cambridge, Reino Unido, está investigando las implicaciones de los problemas de asignación dinámica de recursos en los sistemas informáticos.

Las empresas de correos también están usando la asignación dinámica de recursos para acelerar las entregas.

Por ejemplo, UPS utiliza algoritmos avanzados que, según la compañía, le han ahorrado 160 millones de kilómetros por año, aunque algunos informes revelan las dificultades de su sistema en entornos urbanos complejos.

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La entrega al día siguiente se ha convertido en algo que damos por sentado ahora, pero garantizarla es preciso resolver un problema complejo.

Las cadenas de suministro también son complicadas. Por ejemplo, para fabricar un teléfono inteligente, necesitas coordinar cientos de componentes de todo el mundo. “Las interrupciones en la cadena de suministro son un problema importante“, dice Powell.

Nuestros suministros de energía también son cada vez más complejos y dependen de energías renovables impredecibles, como la eólica y la solar. La misma demanda de energía también puede fluctuar cualquier momento.

Refuerzo del aprendizaje

Una técnica de inteligencia artificial llamada aprendizaje de refuerzo profundo ofrece nuevas esperanzas de abordar los problemas de asignación dinámica de recursos.

Esta técnica permite que un algoritmo aprenda qué hacer –sin intervención humana– al ser recompensado por desempeñarse correctamente y penalizado por equivocarse.

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La cocina de un hospital se ocupa de las demandas en constante cambio que hacen difícil predecir cuántos pacientes tiene que alimentar y con qué.

Al intentar maximizar las recompensas y minimizar las penalizaciones, puede alcanzar rápidamente un estado óptimo.

El aprendizaje por refuerzo profundo recientemente permitió que el programa AlphaGo de DeepMind de Google derrotara al campeón mundial en el juego de mesa Go.

Nuevo mundo

Yoneki y su equipo han utilizado el aprendizaje de refuerzo profundo para desarrollar un sistema informático que resuelva problemas de toma de decisiones que antes eran computacionalmente intratables.

Los sistemas que emplean este enfoque ya se han utilizado en áreas como la gestión de recursos, la optimización del pago a través de dispositivos y la refrigeración de centros de datos.

Estas aplicaciones están apenas comenzando y abren todo un nuevo mundo de oportunidades”, dice Yoneki.

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Las redes de telefonía móvil deben asignar recursos como ancho de banda y energía.

“La investigación sobre este tema está progresando rápidamente. Pero aún está en una etapa experimental y todavía hay mucho trabajo por hacer”, dice Yoneki.

A medida que nuestras poblaciones y demandas continúan creciendo, la complejidad de los problemas de asignación dinámica de recursos y su impacto en nuestras vidas diarias solo se intensificarán.

Si no empezamos a hacer algo ahora, no solo tendremos que luchar para tener la cena en la mesa, sino que todo el mundo podría detenerse.

Puedes leer la historia original en inglés aquí.


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